Revista UNIMAR 35(2)- Rev. Unimar - pp. 239-253.ISSN: 0120-4327, ISSN Electrónico: 2216-0116, Universidad Mariana, San Juan de Pasto, Nariño, Colombia, 2017.Reconstrucción de objetos 3d con simetría axial a partir de triangulación láser239RESUMENISSN: 0120-4327, ISSN Electrónico: 2216-0116, Universidad Mariana, San Juan de Pasto, Nariño, Colombia, 2017. Reconstrucción de objetos 3d con simetría axial a partir de triangulación láser*Dagoberto Mayorca Torres**Anghelo Marino López***Cómo citar este artículo / To reference this article / Para citar este artigo: Mayorca, D. y López, A. (2017). Reconstrucción de objetos 3d con simetría axial a partir de triangulación láser. Revista UNIMAR, 35(2), 239-253. Fecha de recepción: 16 de noviembre de 2016Fecha de revisión: 03 de marzo de 2017Fecha de aprobación: 05 de abril de 2017Esta investigación se centra en la implementación y análisis de un sistema de reconstrucción de objetos tridimensionales con simetría axial mediante técnica de triangulación láser. El sistema se basa en la disposición de una cámara web que permite la adquisición de las imágenes de un objeto que se encuentra frente a un sistema de proyección de base ja, y que permite la proyección directa de una línea láser sobre el objeto con supercie difusa. El barrido angular se realiza mediante un motor paso a paso que permite la rotación controlada del objeto; las imágenes son almacenadas y analizadas por algoritmos de procesamiento de imágenes que permiten nalmente la obtención de la topografía del objeto tridimensional. La resolución topográca fue estimada mediante técnica de mínimos cuadrados y se realizó sobre guras geométricas tridimensionales de dimensiones conocidas, como cilindro circular, cilindro rectangular y cilindro hexagonal. El valor obtenido de error fue basado en la comparación de los datos mapeados y medidas de referencia; el valor de error fue en promedio de ± 0,13 en el eje X, ± 0,13 mm en eje Y y ±0.10 mm en el eje Z. La resolución del sistema es alrededor 0.3mm.Palabras clave: Reconstrucción 3D, triangulación láser, metrología óptica, simetría axial.Reconstruction of 3d objects with axial symmetry from laser triangulationThis article describes the 3D reconstruction of an object that possesses axial symmetry from the laser triangulation method; the system allows obtaining the shape and dimensions of an object by directional light projection in structured form and controlled rotation of the object. The system consists of a lighting stage through the projection of a laser line, a system of acquisition through the use of a webcam and the design of a platform that is responsible for the rotation controlled by a motor coupled to a box speed reducer. The software application allows synchronizing the system through the USB port, to nally perform the image processing and the display of the results obtained in a graphical interface. Experimental design considerations and their limitations as minimum resolution, accuracy of measures are detailed in this article.Key words: 3D Reconstruction, laser triangulation, optical metrology, axial simmetry.* Artículo Resultado de Investigación. **Especialista en gerencia de proyectos Ingeniero Físico (Universidad del Cauca). Docente Facultad de Ingeniería (Universidad Mariana), integrante del Grupo de Investigación GRIM de la Universidad Mariana; Correo electrónico institucional: dmayorca@umariana.edu.co.*** Candidato a Magister en Sistemas Automáticos de Producción (Universidad Tecnologica de Pereira). Ingeniero Electronico (Universidad de Na-riño). Director de Ingeniería mecatrónica, Integrante del Grupo de Investigación GRIM de la Universidad Mariana; Correo electrónico institucional: alopez@umariana.edu.co.ABSTRACT
Revista UNIMAR 35(2)- Rev. Unimar - pp. 239-253.ISSN: 0120-4327, ISSN Electrónico: 2216-0116, Universidad Mariana, San Juan de Pasto, Nariño, Colombia, 2017.Dagoberto Mayorca Torres, Anghelo Marino López240RESUMOReconstrução de objetos 3D com simetria axial da triangulação a laserEste artigo descreve a reconstrução 3D de um objeto que tem uma simetria axial do método de triangulação laser; o sistema pode medir a forma e as dimensões de um objeto pela projeção de luz estruturada e rotação controlada do objeto. O sistema consiste de uma iluminação de palco, projetando uma linha de laser, um sistema de aquisição usando um webcam e projetar uma plataforma que é responsável por controlar a rotação de um motor acoplado a uma caixa redutora de velocidade. O aplicativo de software permite sincronizar o sistema através da porta USB para nalmente realizar o processamento de imagem e exibição dos resultados em uma interface gráca. As considerações de design experimentais e limitações como resolução mínima, medições de precisão são detalhados neste artigo.Palavras-chave: Reconstrução 3D, triangulação laser, metrologia óptica, simetria axial.1. IntroducciónEl desarrollo de sistemas de reconstrucción 3D de objetos está cobrando gran relevancia, dadas sus potenciales aplicaciones en campos como la medi-cina, la seguridad, el desarrollo de entornos virtua-les, la conservación de objetos de valor cultural, los procesos industriales y el control de calidad, entre otros. Esto es especialmente útil en objetos comple-jos en términos de sus formas, contornos y bordes, elementos clave en el modelado de piezas mecáni-cas, moldes, objetos ergonómicos o estéticos (Moc-cozet, s.f.). La reconstrucción tridimensional consiste en la re-producción de un objeto real en el computador, de modo que sean conservadas sus características físi-cas como forma, dimensión, relación de aspecto y volumen. Las mejoras en la tecnología de medición óptica han hecho posible capturar geometrías tridi-mensionales con relativa facilidad. Muchos son los sistemas de reconstrucción de geometrías que han sido desarrollados; sin embargo, no ha sido estable-cida una metodología general y automatizada para crear modelos geométricos a partir de dicha tecno-logía (Santolaria, s.f.).Dentro de los métodos existentes hay dos alter-nativas para su realización: el primero es a través del contacto mecánico entre el objeto de interés y una punta de prueba que recorre toda su super-cie, transriendo las coordenadas de cada punto al computador. La resolución de este método depende de la resolución del sistema de desplazamiento de la punta; sin embargo, el proceso de reconstrucción es muy lento, pudiendo tardar horas, e incluso días, para reconstruir una pieza; además, el contacto mecánico puede dañar la supercie del objeto (Kus, 2009). El segundo método se fundamenta en la interac-ción del objeto que elimina la necesidad de contac-to mecánico. Dentro de estas técnicas, las que más aceptación han tenido y que han sido ampliamente estudiadas son las que están fundamentadas en mé-todos ópticos, que utilizan una conguración cono-cida de haces luminosos que son proyectados sobre el objeto de estudio, y a través de visión articial se obtiene las coordenadas de los puntos muestreados del objeto. Con la ayuda de algoritmos se realiza la conexión entre ellos, para generar los elementos de supercie que permitan obtener la forma y dimen-siones del objeto.La triangulación láser es una técnica óptica que permite determinar las dimensiones de un objeto mediante la interpretación de la imagen generada por un haz de láser reejado en la supercie ana-lizada, basándose en los planteamientos teóricos del comportamiento de la perspectiva. Esto se lo-gra mediante la obtención de una imagen con la posición del espectro del láser en la supercie del objeto en análisis. El desplazamiento medido se puede relacionar directamente con la distancia en la que se ubica la supercie respecto al sensor para, nalmente, obtener una topografía del objeto en 3D (Cock, 2000).En este trabajo se describe la implementación de un sistema de reconstrucción tridimensional basado
Revista UNIMAR 35(2)- Rev. Unimar - pp. 239-253.ISSN: 0120-4327, ISSN Electrónico: 2216-0116, Universidad Mariana, San Juan de Pasto, Nariño, Colombia, 2017.Reconstrucción de objetos 3d con simetría axial a partir de triangulación láser241en triangulación láser, que presenta una solución a la problemática de la reconstrucción supercial de productos, utilizando un escáner tridimensional basado en componentes comerciales de bajo costo, que permite obtener la forma completa del objeto a través de su rotación sobre un eje de referencia. Se describe el modelo utilizado, los algoritmos desa-rrollados, la calibración del sistema y los problemas encontrados (Geng, 2011).1.1 Antecedentes TeóricosTécnicas de procesamiento de imágenes. La visión articial consiste en la deducción automática de la estructura y propiedades de un mundo tridimen-sional, mediante la captación de imágenes desde una cámara CCD y su posterior tratamiento a tra-vés de técnicas de procesamiento avanzadas, per-mitiendo así la extracción de características de una imagen, donde sus propiedades incluyen propieda-des geométricas (forma, tamaño y localización) y propiedades materiales (color, textura, iluminación y composición).El concepto de imagen está asociado a una fun-ción bidimensional, cuyo valor será el grado de in-tensidad de luz en el espacio en coordenadas de la imagen en cada punto. A cada punto discreto de la imagen se le llama píxel. El valor del píxel depen-de de la cantidad de luz que incide sobre el objeto, así como de la parte que es reejada. Las principa-les causas que llevan a la pérdida de información cuando se adquiere una imagen, son la naturaleza discreta de los píxeles y los valores que son capaces de medir. No existen criterios que permitan deci-dir el número óptimo de píxeles y de bits con los que muestrear una determinada imagen. Distintos estudios experimentales han llegado a la conclusión de que existen determinados valores de umbral por encima de los cuales no se aprecia una signicativa ganancia, pero por debajo de ellos sí se aprecia una pérdida efectiva en la imagen.Técnica de Triangulación Láser. El método de triangulación láser centra su funcionamiento en proyectar una fuente de luz estructurada sobre un objeto para conocer las dimensiones en 3D del ob-jeto. “La intersección entre la iluminación proyecta-da y la supercie del cuerpo a reconstruir, produce un único patrón deformado dependiendo de las di-mensiones y forma del cuerpo” (Ledezma, Patiño, A., Patiño, J., 2007, p. 132). Con el n de reconstruir el objeto, se hace necesario proyectar la línea láser sobre todos los puntos de interés; para lograrlo exis-ten dos métodos, principalmente: la translación ho-rizontal del objeto bajo el haz lineal de luz, y la rota-ción del objeto de 360 º bajo la línea láser alrededor de un eje de referencia.Para el sistema de reconstrucción implementado se utilizó el método de rotación; en este caso el obje-to se ubica sobre una plataforma rotatoria, como se ilustra en la Figura 1. La imagen de la línea de-formada por la topografía del objeto es capturada por una cámara, cada vez que la plataforma rota un determinado ángulo, hasta completar los 360 º. El eje óptico de la cámara y el plano láser proyectado forman un ángulo de inclinación . El desplazamien-to lateral di que sufre cada punto de la línea pro-yectada respecto a una línea de referencia depende de este ángulo de inclinación, de la topografía del objeto y de su coordenada radial respecto al eje de rotación (Forest, 2004). Figura 1. Sistema de triangulación laser por rotación im-plementado para la reconstrucción del objeto.Utilizando un sistema de coordenadas cilíndricas, con el eje z coincidiendo con el eje de rotación, las coordenadas (rii,zi) del i-ésimo punto en la inter-
Revista UNIMAR 35(2)- Rev. Unimar - pp. 239-253.ISSN: 0120-4327, ISSN Electrónico: 2216-0116, Universidad Mariana, San Juan de Pasto, Nariño, Colombia, 2017.Dagoberto Mayorca Torres, Anghelo Marino López242sección de la supercie del objeto y la línea proyec-tada, se determina mediante aproximación telecén-trica dada por las ecuaciones (1,2 y 3):(1)θi= ∆θ.i(2)zi = zi(3)… donde ∆θ es el ángulo mínimo que puede girar la plataforma de manera controlada, mientras que i es el número de pasos que ha girado la plataforma:(4)A partir de la imagen capturada por la cámara, es posible determinar di y zi que corresponden al des-plazamiento lateral que sufre la línea con respecto a la línea de referencia sin objeto y la profundidad del objeto calculado a partir de la deformación. Para lograrlo se hace necesario determinar de manera precisa la relación que existe entre la posición del píxel y las coordenadas del mundo real, lo que se consigue a través de un proceso experimental de calibración, el cual permite traducir los píxeles de la cámara a su equivalencia en milímetros sobre el sistema coordenado (x, y, z) del cuerpo, teniendo en cuenta la perspectiva de observación (Schnee y Fuerlieb, 2011). Para reconstruir la totalidad de la supercie se captura una imagen por cada paso de barrido, pero de esa imagen solo es importante la información que contiene de la línea deformada; lo demás es información del fondo que no es de inte-rés, situación que se maximiza si se tiene en cuenta que por cada desplazamiento angular de la plata-forma es necesario capturar una imagen. Con el n de representar grácamente la supercie reconstruida, se hace necesario convertir el conjun-to de coordenadas cilíndricas en coordenadas rec-tangulares; para realizarlo se utiliza las siguientes transformaciones:xi = ri cos(θi)(5)yi = ri sen(θi)(6)zi = zi(7)Una vez se tiene las coordenadas rectangulares 3D del objeto, se puede enviar los resultados de la nube de puntos a una API de visualización en 3D; en este caso, se usa la plataforma de OPENGL, biblioteca que permite la visualización de escenas tridimen-sionales complejas a partir de primitivas geométri-cas simples de puntos adquiridos para la genera-ción de grácos y reconstrucción de supercies. Un proceso subyacente es la generación de la supercie y generación de la malla mediante métodos de in-terpolación de datos (Argüello-Sarmiento, Barrero-Pérez y Meneses-Fonseca, 2012).2. MetodologíaEl sistema desarrollado se puede descomponer en tres partes: Un sistema mecánico de rotación con-trolado por computador, el sistema de iluminación y captura de las imágenes y una aplicación soft-ware que se encarga de la sincronización de los dos sistemas anteriores y del registro, procesamiento y despliegue de la información 3D del objeto a re-construirse. Finalmente, se aplica un método para la generación de la malla basado en métodos de inter-polación de puntos y basado en la información de color de la escena.En la Figura 2 se muestra un diagrama de bloques que describe todo el proceso, cada una de las eta-pas que realiza el software de reconstrucción y la secuencia que sigue.
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